Следует ли держать приствольные круги под паром?

 Под молодыми посадками ее следует мульчировать (в том числе и выполотыми сорняками), под взрослыми — залужать,  то есть чем-то засаживать.

Надо регулярно скашивать (или сбривать плоскорезом Фокина либо другим аналогичным инструментом) то, что растет под посадками, и оставлять тут же. 

Срезанная зелень прикрывает почву и не дает пересыхать верхнему слою.

Перегнивая в течение лета, скошенные сорняки становятся естественным удобрением. Кроме того, они являются мульчой и предотвращают испарение влаги из верхнего слоя почвы.

Другие советы известного садовода Галины Александровны      Кизимы можно прочитать в книге  "Все ответы на вопросы о саде", выпущенной издательством АСТ.